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英语成绩类型：（如） 六级；分数： 分 ； 年份： 年
英语不指定考试大纲；
数理基础满分100分，考试内容为：高等数学（满分50分）+ 矩阵理论（50分）或 高等数学（满分50分）+ 数值分析（50分），3门课试题在一份卷子上，高等数学属于必做的，矩阵理论和数值分析由考生选作一门即可。
数理基础的大纲请见下。
《高等数学》考试大纲
基本内容与要求：
一、函数与极限
1. 函数的概念及表示法
2. 数列极限与函数极限的概念
3. 函数连续的概念
二、一元函数微分学
1. 导数的概念
2. 函数的求导法则及高阶导数
3. 隐函数及其导数
4. 函数的微分
5. 微分中值定理与导数的应用
三、一元函数积分学
1. 不定积分
2. 定积分
3. 定积分的应用
四、多元函数微分学
1. 多元函数的基本概念
2. 偏导数
3. 全微分
4. 多元复合函数的求导法则
5. 隐函数的求导公式
6. 多元函数微分学的几何应用
7. 方向导数与梯度
8. 多元函数的极值及其求法
五、多元函数积分学
1. 重积分
2. 曲线积分
3. 曲面积分
六、无穷级数
1. 常数项级数及其收敛与发散的概念
2. 幂级数
3. 函数的幂级数展开及应用
《矩阵理论》考试大纲
基本内容与要求：
一、矩阵的基本知识：
1. 矩阵的运算
2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩
3. 初等变换与初等矩阵
二、线性方程组
1. 向量组的线性相关性
2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构
三、矩阵的相似变换与二次型
1. 方阵的特征值与特征向量
2. 矩阵的相似对角化
3. 矩阵的若当标准形
4. 二次型的标准形、规范形及唯一性
5. 正定二次型与正定矩阵
四、线性空间
1. 线性空间的定义和性质
2. 维数、基与坐标
3. 线性子空间
4. 欧氏空间
五、线性变换
1. 线性变换的概念和基本性质
2. 线性变换的矩阵
3. 线性变换的特征值与特征向量
六、矩阵的分解
1. QR分解
2. 正规矩阵及Schur分解
3. 满秩分解
4. 奇异值分解
5. 单纯矩阵的谱分解
七、矩阵的广义逆
1. 广义逆矩阵
2. 广义逆矩阵A+ 及其求法
3. 广义逆与线性方程组
八、 矩阵分析
1.向量与矩阵的范数
2.特征值的估计
3.矩阵级数
4.矩阵函数及其计算与应用
《数值分析》考试大纲
基本内容与要求：
1. 数值分析的研究对象和内容
2. 误差知识与算法知识
3. 向量范数和矩阵范数
一、线性方程组的解法
1. Guass消元法，包括：顺序Guass消元法、选列主元Guass消元法；
2. 矩阵三角分解法. 包括：直接三角分解法、选主元的Dolittle分解、稀疏方程组的解法；
3. 病态方程组。包括：矩阵条件数与方程组的性态、病态线性方程组的处理；
4. 迭代解法。包括：简单迭代法及其收敛性、Jacobi迭代法、Gauss－Seidel迭代法、SOR迭代法。
二、矩阵特征值与特征向量的计算
1. 幂法和反幂法；
2. 矩阵的QR分解。
三、非线性方程与方程组的迭代解法
1. 非线性方程的迭代法。包括：简单迭代法的收敛性及收敛速度、Newton迭代法；
2. 非线性方程组的迭代法。包括：简单迭代法及收敛性、Newton 迭代法和离散Newton迭代法。
四、插值与逼近
1. 代数插值。包括：一元函数的Lagrange插值和Newton插值、插值余项、分段低次插值；
2. Hermite插值。包括：Hermite插值多项式的构造、余项估计和分段三次Hermite插值；
3. 样条插值。包括：样条插值的概念、三次样条插值的三弯矩方法；
4. 正交多项式。包括：正交多项式的定义、性质；
5. 函数的最佳平方逼近及最小二乘拟合。包括：最佳平方逼进的基本理论、正交多项式系在最佳平方逼近中的应用、曲线拟合、离散型正交函数系在最小二乘拟合中的应用；
6. 曲面插值和拟合。
五、数值积分
1. 数值积分的基本概念；
2. 插值型求积公式；
3. 求积公式的收敛性及数值稳定性；
4. 复化求积公式；
5. Guass型求积公式。
六、常微分方程初值问题的数值解法
1. 显式单步法。包括：显式单步法的一般形式、 Runge－Kutta法及其相容性、收敛性和稳定性分析；
2. 线性多步法。包括：线性多步法的一般形式、预估－校正法、相容性、收敛性和稳定性分析；
3. 常微分方程初值问题的数值解法。包括：算法的计算公式、稳定性分析。
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