北航新闻网9月7日电（通讯员 杜金涛）2023年9月5日，《美国科学院院刊》（PNAS）发表了我校学院潘飞副教授、陈玉丽教授与向锦武院士、材料学院管娟副教授合作完成的研究成果“Mechanical Fourier transform for programmable metamaterials”（用于可编程超材料的“机械”傅里叶变换）。该工作提出了一种快捷高效的材料/结构力学性能逆向定制方法，将复杂非线性力学性能的逆向设计问题转化为超材料模块的应力应变曲线调幅问题，为先进材料和结构的按需定制设计提供了新的解决方案。学院博士生林新为文章第一作者，潘飞副教授和陈玉丽教授为共同通讯作者。北京航空航天大学为第一完成单位和唯一通讯单位。
在材料和结构中实现复杂目标力学性能的定制在航空航天、智能机器人、生物医疗机械等诸多领域中都具有广泛的需求。近年来兴起的力学超材料，能通过人工设计的微结构获得超越天然材料的优异性能，为定制力学性能提供了强大的平台。目前，超材料力学性能的定制可以通过结构拓扑优化、机器学习等方法实现，然而如何提高复杂力学性能的定制速度和效率还有待深入探索。
该研究团队在前期的工作中，设计了“三维像素化”多稳态阵列力学超材料，并实现了可视化的“搭楼梯”式力学性能逆向定制（Advanced Materials,2019,https://doi.org/10.1002/adma.201900548;Advanced Functional Materials, 2021,https://doi.org/10.1002/adfm.202101808）。然而，对于高度非线性的力学性能，该定制方法还具有一定的局限性。
为了实现更复杂力学性能的定制，该团队提出了“机械”傅里叶变换（MFT）定制方法。该方法借鉴了傅里叶变换的思想，将任意的目标应力应变曲线分解为一条常值曲线和多条余弦曲线，每条余弦（或常值）曲线由一个余弦多稳态模块实现（图1）。将不同的余弦多稳态模块并联组装，形成阵列化超材料，即可快速得到目标力学曲线。这些余弦（或常值）曲线形成一个MFT谱，仅需在谱上进行幅值调制即可快速重定制新的目标曲线。
图1.“机械”傅里叶变换定制方法示意图
为了验证该方法的可行性，研究团队在宏观尺度和微观尺度分别设计了超材料样例。在宏观尺度，利用磁铁的相互作用设计并制备了磁铁阵列超材料（图2A-C）。该超材料仅含6种不同的多稳态模块。通过改变模块个数、磁铁尺寸和磁铁间距，该超材料在单轴加载下实现了多种典型目标曲线的快速重定制（图2D-I）。
图2.宏观尺度样例：磁铁力学超材料及其对典型目标曲线的实验定制结果
在微观尺度，利用原子间的范德华作用力，在具有周期分布刻蚀图案的硅片滑移界面上实现了余弦和常值的加载曲线，并基于此设计了硅片阵列超材料（图3A-C）。通过分子动力学模拟实现了多种典型目标曲线的快速定制（图3D-I）。
图3.微观尺度样例：刻蚀硅片阵列及其对典型目标曲线的仿真定制结果
“机械”傅里叶变换方法创造性地解决了力学性能的逆向设计问题，并提出了一种快速通用的解决方案，被审稿人评价为“我非常有信心，这将是这一领域的一大贡献”。该方法可用于不同尺度、不同材料组分和不同结构构型，为先进材料和结构的设计提供了新的指导思路。
该工作的合作者还有清华大学刘彬教授、北航学院丁彬副教授和安徽工业大学杨康教授。研究工作得到了国家自然科学基金（12172026，12225201，12002016）、国家重点研发计划（2020YFB1313003）、国家博士后创新人才支持计划（BX20200032）、中国博士后科学基金（2020M680288）、先进无人飞行器北京市高精尖学科、北航青年拔尖人才支持计划、北航科技创新团队支持计划等项目的资助。
该论文的原文链接：https://doi.org/10.1073/pnas.2305380120
（审核：鲍蕊）
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